ZERO que não é ZERO

[Augusto]

Pessoal... só prá engrossar o caldo....

Vou passar prá vcs uma questão dada por um professor meu na época em que eu estava fazendo a minha faculdade de engenharia... isso lá pelos anos 80... e que deve, de alguma forma "tentar" explicar o assunto abordado...

Vcs concordam que qualquer número PAR quando dividido por 2 (dois) sucessivamente, chegaremos ao resultado ZERO ??
Isso parece lógico né ?? Mais não é !!
Na realidade o resultado "tende" a ZERO.. Prq ??
Porque o algarismo ZERO existe apenas para indicar "ausência" de algo ou representar as dezenas, centenas etc... Por um acaso vcs já viram o ZERO em algarismos romanos ??

Não poderia ser diferente com as operações aritiméticas do processador que em sua estrutura "UAL" (Unidade de Aritimética e Lógica) só sabe SOMAR e SUBTRAIR uma vez que, não há outra forma de se trabalhar com "binários" quando, as demais operações (multiplicar, dividir, exponenciar, radiciar) todas são resolvidas a partir das operações de soma e/ou subtração, a exemplo da calculadora mais antiga do mundo o "ábaco""...

Por isso a solução na comparação de dois "números" supostamente identicos (seja em qualquer linguagem para computadores) só é possivel quando transformados em "strings".

A utilização do ROND() funciona porque a partir do momento em que vc "quebra" as casas decimais do número em questão, vc despersonaliza esse número, colocando por terra a teoria de que o ZERO e o INFINITO não existem.

[Maligno]

Vcs concordam que qualquer número PAR quando dividido por 2 (dois) sucessivamente, chegaremos ao resultado ZERO ??
Isso parece lógico né ?? Mais não é !!

Em se tratando de números, há de se levar em conta que existem dois tipos de números em processadores: inteiros e ponto flutuante. Em inteiros, zero é zero mesmo, ao contrário do que ocorre em ponto flutuante. Em operações que *resultariam* em zero, chega-se em um ponto que o zero é suposto.

as operações aritiméticas do processador que em sua estrutura "UAL" (Unidade de Aritimética e Lógica) só sabe SOMAR e SUBTR

Se fosse o caso de um procesador antigo e limitado, como o Z80, por exemplo, sim. Mas em processadores de outros tipos, não. O 8088 já tinha operações de multiplicação e divisão. De inteiros apenas, mas tinha. O ponto flutuante era emulado, mas tinha essas operações também. Ou no co-processador 8087, neste caso.
Mas é claro que, pra dizer se tem ou não, mesmo tendo, é necessário especificar em que termos vamos discutir. Se for em binário, você tem toda razão. Mas se for pra descer o nível desse jeito, podemos dizer não existem nem mesmo adição e subtração. Até por quê, a própria eletrônica digital não existe. Ela é convencionada. O computador é uma imensa máquina analógica, tal qual um radinho de pilha. Portanto, olhando por este ângulo, não existe nenhuma operação matemática, formalmente falando, embora todas elas possam ser realizadas.

Por isso a solução na comparação de dois "números" supostamente identicos (seja em qualquer linguagem para computadores) só é possivel quando transformados em "strings".

Vai do contexto. Na linguagem XBase, acho que é a melhor solução. Mas expandindo a discussão pra outras linguagens, não necessariamente. Há quem prefira apenas *supor* o zero, como eu comentei antes.

[Augusto]

Se fosse o caso de um procesador antigo e limitado, como o Z80, por exemplo, sim. Mas em processadores de outros tipos, não. O 8088 já tinha operações de multiplicação e divisão. De inteiros apenas, mas tinha. O ponto flutuante era emulado, mas tinha essas operações também. Ou no co-processador 8087, neste caso.

Maligno... sinceramente eu tenho dúvidas se devo concordar com essa sua citação...
Todo o material literário e didático que possuo e mais tudo o que circula na WEB, nenhum deles, põe por terra a teoria de que "processadores" só trabalham com bits e bytes, logo, tão somente BINÁRIOS e como tal... só sabem resolver duas operações matemáticas - a adição e a subtração.

Mas se for pra descer o nível desse jeito, podemos dizer não existem nem mesmo adição e subtração. Até por quê, a própria eletrônica digital não existe. Ela é convencionada.

Já quanto a essa citação, não sei a que nível mais baixo podemos descer senão o que já estamos discutindo... números binários (ZERO e UM - desligado/ligado) são a MENOR unidade de leitura do processador... ou será que existe outra mais baixa ainda ?? E como afirmar que nem mesmo a adição e a subtração existem e nem mesmo a eletrônica digital ?? Acho um pouco ousadas essas suas afirmações ou de quem quer que tenha partido e chegado a você. Poderia me informar o autor dessa tese devidamente comprovada ?? A priori, até que me provem o contrário, a matemática é a essência da ciência exata, ou seja, devidamente comprovada e que, inevitavelmente, sempre estará presente em nossas vidas e não seria diferente na estrutura de qualquer processador, seja de qual geração/família for.

Veja bem Maligno, não estou pondo em dúvida as suas colocações, ao contrário, estou acrescentando as minhas para que possamos discutir um assunto deveras interessante, pelo menos prá mim.
Ciência exata é a razão mental expressada em números e que sempre me fascinou. E quando me vejo pressionado a defendê-la (a razão), busco respostas convincentes porém comprovadas.

Não me leve a mal... por favor... mais não seria eu um agnóstico convicto, se não pensasse dessa forma.

[Stanis Luksys]

Vcs concordam que qualquer número PAR quando dividido por 2 (dois) sucessivamente, chegaremos ao resultado ZERO ??
Isso parece lógico né ??

Isso se chama progressão geométrica, ou regressão no caso...

Pra engrossar ainda mais:

Se você dividir 2 por 2 e o resultado por 2 e depois por 2 de novo e assim sucessicamente, e ir pegando os resultados e somando, eles tenderão a ser 2, mas também nunca serão...

exemplo:
2 / 2 = 1
1 / 2 = 0,5
0,5 / 2 = 0,25
0,25 / 2 = 0,125

Somando os resultados por tempo indeterminado nunca será 2, mas estará cada vez mais próximo. Isso também é tratado na matéria conhecida como "limites".

Falou!!!

[Stanis Luksys]

Todo o material literário e didático que possuo e mais tudo o que circula na WEB, nenhum deles, põe por terra a teoria de que "processadores" só trabalham com bits e bytes, logo, tão somente BINÁRIOS e como tal... só sabem resolver duas operações matemáticas - a adição e a subtração.

Pois então está tudo errado, por que em binário, mesmo a subtração é uma adição, na verdade o inverso da adição com o complemento de 2. Pesquise.

[Maligno]

Todo o material literário e didático que possuo e mais tudo o que circula na WEB, nenhum deles, põe por terra a teoria de que "processadores" só trabalham com bits e bytes, logo, tão somente BINÁRIOS e como tal... só sabem resolver duas operações matemáticas - a adição e a subtração.

Sim, concordo com você. Mas pra uma discussão focada, precisamos primeiro direcionar para um nível de abstração. Em termos de binários de inteiros, tal qual a que trata a lógica booleana, só existem a adição e subtração, apesar de que nesta lógica, nem estas duas operações existem. Mas eu não estou me referindo à lógica booleana, e sim às instruções de processador. Já a partir do 8088, as quatro operações básicas já existiam, tanto na unidade de inteiros, quanto no emulador de ponto flutuante (assim como no co-processador matemático 8087). Essas unidades são independentes, é bom lembrar.

números binários (ZERO e UM - desligado/ligado) são a MENOR unidade de leitura do processador...

Em termos de binário, sim. Mas sob certa ótica, são meras convenções.

E como afirmar que nem mesmo a adição e a subtração existem e nem mesmo a eletrônica digital ?

Lembre-se de que eu disse que depende do contexto. No âmago da eletrônica, uma máquina digital é pura convenção. O computador é, como eu disse, semelhante a um rádio: uma máquina composta de eletrônica analógica simples. Os níveis binários 0 e 1, por exemplo, são apenas níveis de tensões de 0V e 5V, respectivamente. As portas lógicas (AND, NAND, XOR, etc) são apenas conjuntos de transístores dispostos de forma a representarem essas funções. Ou seja, TUDO é convencionado para que, na prática, tudo fique mais simples.
Quanto às operações de adição e subtração, elas existem, sob certo contexto. Sob o contexto da lógica booleana não. Logo, também não existem sob a ótica da eletrônica; digital e muito menos analógica.

A priori, até que me provem o contrário, a matemática é a essência da ciência exata, ou seja, devidamente comprovada e que, inevitavelmente, sempre estará presente em nossas vidas e não seria diferente na estrutura de qualquer processador

Não confunda as coisas. A matemática não é como o computador. O computador é uma máquina que nos permite realizar operações matemáticas através do que, convencionalmente, se chama eletrônica digital, utilizando técnicas simples como a que prevê a lógica booleana.

[Augusto]

Se você dividir 2 por 2 e o resultado por 2 e depois por 2 de novo e assim sucessicamente, e ir pegando os resultados e somando, eles tenderão a ser 2, mas também nunca serão...

Vcs concordam que qualquer número PAR quando dividido por 2 (dois) sucessivamente, chegaremos ao resultado ZERO ??
Isso parece lógico né ?? Mais não é !! Na realidade o resultado "tende" a ZERO..

Não estaríamos falando a mesma coisa ??

Pois então está tudo errado, por que em binário, mesmo a subtração é uma adição, na verdade o inverso da adição com o complemento de 2. Pesquise.

Não complica... vc entendeu... além do que vc não falou nenhuma novidade... é óbvia a sua conclusão exceto, para os que não conhecem as propriedades do sistema numérico binário, logo não há o que pesquisar.

Já a partir do 8088, as quatro operações básicas já existiam, tanto na unidade de inteiros, quanto no emulador de ponto flutuante (assim como no co-processador matemático 8087). Essas unidades são independentes, é bom lembrar.

E me lembro... tanto que o 8087 foi desenvolvido para compartilhar e aliviar o 8088 das operações matemáticas deixando a cargo dele somente as operações de controle... Foi uma forma que o fabricante achou para tornar o processo, como um todo, mais rápido e manter em menores temperaturas o processador.

Agora me diz uma coisa Maligno... Com todo respeito que vc merece e sabe que lhe tenho:
Operações BOOLEANAS (.f. ou .t.) não são nada mais que 0 e 1 ??
0V ou 5V não são nada mais que desligado ou ligado e por conseguinte 0 e 1 ??
Que "contexto" ou "convenção" é capaz de afirmar que a matemática existe mais não existe Não entendi... Por isso insito que me diga quem comprovou essa tese ou onde estão registradas essas convenções... Como adquirí-las ?? Isso muito me interessa...
Caso contrário, devo entender que são conclusões SUAS, tiradas de estudos autodidata, que vc defende como verdade... O que louvo porém, me nego a dar crédito.

Prezado Maligno,
Não sei qual a sua formação entretanto não duvido da sua cultura mas não posso me furtar em dizer que a minha é em Engenharia Elétrica e modéstia a parte com louvor.
Apesar de já estar formado há muitos anos (82) não exerço a profissão em sua plenitude uma vez que acabei no mundo da informática e é dele que me sustento porém, nada disso, me fez esquecer que no mundo da matemática e da física tudo deve ser COMPROVADO, nada pode ser hipotético e toda e qualquer convenção existente, é apenas para tornar a vida dos leigos mais fácil. O que eu quero dizer com isso é que (p.e.):
Neutro (nomeclatura convencionada) é igual a ausência de carga que não é a mesma coisa que Terra (nomeclatura convencionada), que é excesso de carga consumida e que Fase (nomeclatura convencionada) é carga viva...
Eu poderia citar outras tantas convenções existentes, como: circuito aberto, circuito fechado, cores de condutores, posicionamento de PC's de carga, distribuição de vias eletrificadas entre outras além das famosas nomeclaturas dadas às medidas que, levam sempre o nome do seu criador (Volt, Watt, Ohm, Ampère etc).
Nada disso coloca em dúvida a existência da ciência exata presente em tudo que fazemos ou temos...

Face ao exposto, não posso concordar com vc quando segere que "convencionalmente"... Quanto às operações de adição e subtração, elas existem, sob certo contexto. Sob o contexto da lógica booleana não. Logo, também não existem sob a ótica da eletrônica; digital e muito menos analógica. (suas palavras)
Como seria possível a existência da eletrônica, seja ela digital ou analógica, sem a presença da eletricidade que por sua vez favorece a física e esta última, a forma mais pura e aplicada da matemática ??
Inegavelmente, e vc há de concordar... SOMAR ou SUBTRAIR é MATEMÁTICA, já dizia a minha professora do 2o. ano primário...

"Não há suposições, hipóteses nem tão pouco contradições no mundo da ciência exata" Albert Einstein

[Maligno]

E me lembro... tanto que o 8087 foi desenvolvido para compartilhar e aliviar o 8088 das operações matemáticas deixando a cargo dele somente as operações de controle...

Quase isso.
O co-processador era dedicado apenas à parte de ponto flutuante. Todas as demais operações continuavam com o processador central. A intenção não era aliviar carga, mas suprir algo que era feito por software. Exemplo: o Clipper ainda hoje é abastecido com esse software. Repare que a biblioteca de emulação de ponto flutuante da Microsoft ainda existe no logo do Clipper. E ela é linkada. Na época, quando as máquinas não tinham co-processador, sempre que uma instrução da FPU (floating Point Unit) era encontrada, como não existia uma FPU, era gerada uma exceção, que por sua vez disparava uma interrupção, que por sua vez era interceptada pelo emulador, que por sua vez executava aquela instrução de alto nível utilizando instruções mais discretas. Por isso, qualquer sistema, mesmo que não tivesse o co-processador, era capaz de executar instruções de ponto flutuante. Ao instalar um co-processador, a exceção não era mais gerada e o processo transcorria normalmente.

Operações BOOLEANAS (.f. ou .t.) não nada mais que 0 e 1 ?

A lógica booleana é um conjunto de convenções matemáticas de dois valores que envolvem vários conceitos relacionados à computação e à matemática lógica. Da relação de conceitos, incluem-se várias primitivas das quais se podem derivar diversas operações lógicas. Normalmente a programação, mesmo de baixo nível, não se envolve diretamente com esses tipos de primitivas. Também por isso, erradamente se convencionou chamar a lógica booleana de lógica de dois estados: verdade ou falso. Nem dá pra entrar em detalhes. A coisa é extensa e complexa. Mas há muito mais na lógica booleana.

0V ou 5V não são nada mais que desligado ou ligado e por conseguinte 0 e 1 ??

Sim, claro. No contexto binário sim. Mas isso tudo é convenção. Nunca se perguntou porque não poderia existir um terceiro dígito? Poderíamos ter uma lógica ternária, não? Pois isso é perfeitamente possível. Mas essa convenção é bem antiga, da época da pré-história da computação. Naquela época a eletrônica necessária para tornar real um terceiro dígito era algo inalcançável. Como dois dígitos eram suficientes, não houve preocupação. Hoje em dia, sim, seria viável técnicamente. Mas inviável cultural e financeiramente.

Que "contexto" ou "convenção" é capaz de afirmar que a matemática existe mais não existe Não entendi...

Você não me entendeu. A matemática, per se, é claro que existe. Eu fiz referência apenas às operações básicas que, no contexto da lógica booleana, não existem. Nela não existem operações de adição ou subtração. Existem primitivas, através das quais são derivadas funções. Entre as quais, adição e subtração.

Por isso insito que me diga quem comprovou essa tese ou ondes estão registradas essas convenções...

Mas isso não é tese, nem hipótese ou teoria. É fato. Não há o que comprovar. Mas você pode estudar algo relacionado à lógica booleana, que existe desde o começo do século 20.

Não sei qual a sua formação entretanto não duvido da sua cultura mas não posso me furtar em dizer que a minha é em Engenharia Elétrica

Minha formação é totalmente auto-didática. Mas se você é engenheiro elétrico, sabe melhor do que eu que qualquer computador é, na verdade, uma máquina analógica, semelhante a um rádio, por exemplo. Logo, TUDO o que diz respeito à lógica digital é uma coleção de meras convenções. Se te ensinaram algo diferente disso, me desculpe, ensinaram errado. Digo isso sem medo de errar.

Neutro (nomeclatura convencionada) é igual a ausência de carga que não é a mesma coisa que Terra (nomeclatura convencionada), que é excesso de carga consumida

Então, pela Lei de Ohm, você há de concordar comigo que o NEUTRO pode se tornar um TERRA, não é? Pois então. Isso se chama inferência imediata. Pois foi também nela que me baseei para afirmar a inexistência objetiva das operações matemáticas no contexto de um processador. Mas note a diferença: o contexto é num nível baixo. Se formos falar em um nível mais alto, é claro que elas existem. Nossa discordância em alguns pontos deve estar na sutileza deste detalhe.

Face ao exposto, não posso concordar com vc quando segere que "convencionalmente"... Quanto às operações de adição e subtração, elas existem, sob certo contexto. Sob o contexto da lógica booleana não. Logo, também não existem sob a ótica da eletrônica; digital e muito menos analógica. (suas palavras)

Disse e confirmo. Na objetividade da máquina computadora, ou do processador, que seja, essas operações não existem. São convencionadas e tornadas reais pela lógica booleana. Mas, só pra frisar, repito: na matemática existem, obviamente.

Como seria possível a existência da eletrônica, seja ela digital ou analógica, sem a presença da eletricidade que por sua vez favorece a física e esta última, a forma mais pura e aplicada da matemática ?

Opa! Calma. Você está exagerando. A eletrônica não favorece a física. A física é apenas uma ciência que nos permite descrever, orientar e desenvolver os fenômenos ligados à eletricidade e, num nível mais superior, a eletrônica presente nas máquinas.

"Não há suposições, hipóteses nem tão pouco contradições no mundo da ciência exata - a única ciência inegavelmente comprovada"
Albert Einstein

Putz! Sou obrigado a discordar até do Einstein. Se é que ele disse isso mesmo. ))
Tudo o que o ser humano já descobriu na ciência é baseado na observação. A partir dela o que se fez foi inferir, deduzir, induzir, propor, contradizer e finalmente, PROVAR. E tem sido assim desde os primórdios da humanidade.

Portanto, HÁ suposições, HÁ hipóteses e HÁ contradições na ciência, pois estas são ferramentas que representam sua mola mestra. Tudo para se chegar a um fim: a PROVA.

[Augusto]

Maligno... prometo não me estender nas repostas... ou seria "tréplica" ??... hehe

De trás prá frente:

Putz! Sou obrigado a discordar até do Einstein. Se é que ele disse isso mesmo.

Eu poderia tranquilamente dizer que esta citação é minha, afinal também sou autodidata em alguns assuntos e também tenho minhas verdades, mais não, a citação foi proferida pelo gênio do século XX e, tão logo seja possível, estarei te enviando, o título do livro, o autor, a página e o parágrafo que contém este enunciado.

Tudo o que o ser humano já descobriu na ciência é baseado na observação. A partir dela o que se fez foi inferir, deduzir, induzir, propor, contradizer e finalmente, PROVAR. E tem sido assim desde os primórdios da humanidade.

Portanto, HÁ suposições, HÁ hipóteses e HÁ contradições na ciência, pois estas são ferramentas que representam sua mola mestra.

Note que vc mesmo, no segundo parágrafo, não usou a palavra "exata", diferentemente de Einstein, dando assim, um outro valor a sua afirmação aliás, a mesma que os estudiosos das ciências NÃO exatas dão.
Só prá completar... Academicamente falando... O levantamento de uma ou mais hopóteses aprovadas por um seleto colegiado, levam-na a defesa de uma tese que, se comprovada, passa a ser lei.

A eletrônica não favorece a física

Não foi isso que eu disse...

Então, pela Lei de Ohm, você há de concordar comigo que o NEUTRO pode se tornar um TERRA, não é?

A Lei de Ohm é utilizada somente em eletrônica (circuitos de baixa tensão/voltagem/amperagem), em altas tensões a Ohmagem é despresível, por isso o "falso terra" funciona para evitar um choque na máquina de lavar, no gabinete do micro etc... já numa instalação industrial tri-fásica, experimente fazer o mesmo e veja no que dá... além do que foi só um exemplo... fazia parte do "contexto"...

Logo, TUDO o que diz respeito à lógica digital é uma coleção de meras convenções.

Precisamos chegar a um acordo do que cada um de nós entendemos como "convenção"... Mais acho que fica prá um outro momento...

Mas isso não é tese, nem hipótese ou teoria. É fato. Não há o que comprovar.

Agora é a minha vez.... Opa !!!! Até onde eu saiba, seja na teoria, na prática ou até mesmo na lingua portuguesa... FATO é coisa ou ação feita. Um acontecimento, um sucesso. Aquilo que é real... Daí o erro muito conhecido de se pronunciar "Este filme é baseado em fatos reais"... Portanto se "não há o que se comprovar" das duas uma... ou já está comprovado, e aí não pode ser uma convenção ou, não foi possível a sua comprovação o que a conduz a classificação de CIÊNCIA INEXATA... e essa eu me nego a discutir... subjetividade não é a minha praia...

Sim, claro. No contexto binário sim. Mas isso tudo é convenção.
(...) Eu fiz referência apenas às operações básicas que, no contexto da lógica booleana, não existem. Nela não existem operações de adição ou subtração. Existem primitivas, através das quais são derivadas funções. Entre as quais, adição e subtração.

Não concordo... Preciso, além das "conveções" entender melhor que "contexto" é esse a que tanto vc se refere...

Nem dá pra entrar em detalhes. A coisa é extensa e complexa. Mas há muito mais na lógica booleana.

Concordo plenamente...

[Maligno]

tão logo seja possível, estarei te enviando, o título do livro, o autor, a página e o parágrafo que contém este enunciado.

Imagina. Nem precisa. Não estou duvidando.

Note que vc mesmo, no segundo parágrafo, não usou a palavra "exata", diferentemente de Einstein, dando assim, um outro valor a sua afirmação aliás, a mesma que os estudiosos das ciências NÃO exatas dão.

Não. Por favor, não faça do meu esquecimento motivo pra mudar o conteúdo da minha afirmação. Eu estava me referindo à ciência exata.

Só prá completar... Academicamente falando... O levantamento de uma ou mais hopóteses aprovadas por um seleto colegiado, levam-na a defesa de uma tese que, se comprovada, passa a ser lei.

Com outras palavras você acabou de dizer o que eu disse.

A eletrônica não favorece a física

Não foi isso que eu disse...

Ops. Escrevi errado. Você disse que a eletricidade favorece a física. Veja:

a presença da eletricidade que por sua vez favorece a física

já numa instalação industrial tri-fásica, experimente fazer o mesmo e veja no que dá... além do que foi só um exemplo... fazia parte do "contexto"...

Sim, eu sei que foi apenas um exemplo. Mas a baixa impedância do NEUTRO o transforma num TERRA. Mas tudo bem. Isso nem está no contexto da discussão.

Precisamos chegar a um acordo do que cada um de nós entendemos como "convenção"... Mais acho que fica prá um outro momento...

É verdade. Mas de forma geral, tudo é convenção mesmo.

FATO é coisa ou ação feita. Um acontecimento, um sucesso. Aquilo que é real...

Sim, mas é real mesmo. Não é uma dedução da minha parte. Se você discorda, tudo bem. Respeito. Mas não tenho onde indicar a você uma pesquisa que comprove isso. Veja na internet algo sobre lógica booleana. Em algum lugar deve ter. Aí você comprova por si só.

Não concordo... Preciso, além das "conveções" entender melhor que "contexto" é esse a que tanto vc se refere...

Mais uma vez: estude lógica booleana, matemática lógica, pra poder entender a que eu me referia. Quanto ao contexto, ele depende a partir de qual ótica se quer analisar determinada informação. Sob certa ótica, uma afirmação pode ser considerada verdadeira, mas será falsa sob outra ótica.

[Stanis Luksys]

Mais uma vez: estude lógica booleana, matemática lógica, pra poder entender a que eu me referia.

A ciência que estuda a lógica binária, que é comumente aplicada aos circuitos lógicos eletrônicos (ou eletrônica digital), é uma parte da matemática que se chama Álgebra de Boole.

Em termos mais simples, nada mais é do que a resolução das "tabelas verdades" através dos operadores E, OU, NÃO e seu derivados.

[Maligno]

é uma parte da matemática que se chama Álgebra de Boole

A nomenclatura varia: lógica booleana, álgebra booleana, matemática lógica, etc.

Em termos mais simples, nada mais é do que a resolução das "tabelas verdades" através dos operadores E, OU, NÃO e seu derivados.

Sim, mas vai bem além disso.

[Pablo César]

Pois é... eu também ja passei como muitos, esta amarga experiência. E a minha conclusão (de conhecimento limitado, porém muito intuitiva), concluí que seria algo a ver com os números longos (ou boolean, como queira dizer). Por isso SEMPRE que eu preciso comparar valores de forma precisa (dentro do aplicação Clipper) transformo em STRZERO() para comparar STRINGS).

Acho que no Clipper faltou, algum comando que evitasse a criação de número booleans. assi evitaria muitos erros de comparação.

[Maligno]

Não. Você está confundindo os termos. A lógica booleana trata de dois valores apenas, os números binários. Os números "longos", como você diz, são os números em ponto flutuante, que são bem diferentes. É que a coisa ficou meio "embaralhada", pois desvirtuamos um pouco o assunto principal, disparado pelo Eolo.

[Pablo César]

Ahh é ? Pensei que fosse a mesma coisa. Mas agora ví que postei esse termo sem ter a ver com os números "longos". Tem razão. Também desto assunto não sou grande conhecedor. O importante é não deixar passar por alto este detalhe que pode se transformar em um problemão.

pois desvirtuamos um pouco o assunto principal, disparado pelo Eolo.

Pois é, foi bom levantar este assunto que acho que ja deve existir outros tópicos relacionados a este mesmo tema e que não é somente com o ZERO que há diferenças, como o colega Eolo falou.